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Auflösung des
ersten Rechnungsexempels,
und ein zweites (1805)
Wie groß mag
denn nun wohl die Barschaft des betrogenen Mannes anfänglich gewesen
sein, den wir vorhin dreimal über die Brücke gehen ließen? Jedesmal
verdoppelte sich sein Geld, jedesmal mußte er auf dem Heimweg dem bösen
Feind ein 24-Kreuzerstück zum Opfer bringen. - Antwort: 21 Kreuzer war
seine Barschaft, mit welcher er anfing. Denn als sie sich das erstemal
verdoppelte, hatte er 42 kr. und 24 kr. davon, bleiben 18 kr. Das
zweitemal 36 kr. und 24 kr. davon, bleiben 12 kr. Das drittemal 24 kr.,
und gerade so viel mußte er noch haben, um dem listigen Feind zum
letztenmal Wort zu halten.
Das war leicht zu erraten; aber folgende
Aufgabe wird etwas mehr Nachdenken erfordern.
Um die
Osterzeit, wo jede Mutter ihren Kindern gerne
mit ein paar gefärbten Eiern eine Freude macht, verkauft eine
Händlerin an ihre Nachbarsfrau die Hälfte von allen Eiern,
die sie hatte, und noch ein halbes Ei dazu. Aber wohlverstanden! es darf keins zerbrochen oder geteilt werden. Es
kommt die zweite, diese kauft vom Rest wieder die Hälfte,
und ein halbes dazu. So die dritte und die vierte, jedesmal vom Rest die Hälfte, und ein halbes mehr. Am Ende hatte
die Händlerin noch ein einziges Ei übrig. Jetzt ist die Frage:
wie groß war ihr Vorrat vom Anfang?
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